1) Решите систему неравенств: 13x-10<8x+5, 10x+11>6x-4. 8x-9>5 x+3, 7x-1<5x-5.

Решение:

Для решения этой системы неравенств, мы сначала решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем пересечение их решений.

1. Решаем первое неравенство:
   \[ 13x - 10 < 8x + 5 \]
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую:

   \[ 13x - 8x < 5 + 10 \]
   \[ 5x < 15 \]
   

   Разделим обе части на 5:

   \[ x < 3 \]
2. Решаем второе неравенство:
   \[ 10x + 11 > 6x - 4 \]
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую:

   \[ 10x - 6x > -4 - 11 \]
   \[ 4x > -15 \]
   

   Разделим обе части на 4:

   \[ x > -\frac{15}{4} \]
   \[ x > -3.75 \]
3. Объединяем решения первого и второго неравенств:
   

   У нас есть x < 3 и x > -3.75. Это означает, что x находится в интервале (-3.75, 3).

4. Решаем третье неравенство:
   \[ 8x - 9 > 5x + 3 \]
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую:

   \[ 8x - 5x > 3 + 9 \]
   \[ 3x > 12 \]
   

   Разделим обе части на 3:

   \[ x > 4 \]
5. Решаем четвертое неравенство:
   \[ 7x - 1 < 5x - 5 \]
   

   Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую:

   \[ 7x - 5x < -5 + 1 \]
   \[ 2x < -4 \]
   

   Разделим обе части на 2:

   \[ x < -2 \]
6. Объединяем решения третьего и четвертого неравенств:
   

   У нас есть x > 4 и x < -2. Эти два условия не могут выполняться одновременно. Нет таких значений x, которые были бы одновременно больше 4 и меньше -2.

Вывод: Так как для системы неравенств требуется, чтобы выполнялись ВСЕ условия, а для третьей и четвертой пар неравенств нет совместного решения, то вся система неравенств не имеет решений.

Ответ: Решений нет.