Ответ:

  1. Решим первое неравенство: \(25-6x\leq4+x\), поэтому \(21\leq7x\), откуда \(x\geq3\).

  2. Решим второе: \(3x+7>1+4x\), поэтому \(6>x\), откуда \(x<6\).

  3. Пересечём полученные множества решений.

Ответ: \(x\in[3;6)\).