Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите систему неравенств: \(x(x-1)-(x^2-10)<1-6x\); \(3,5-(x-1,5)<6-4x\).Фото задания

Ответ:

  1. Упростим первое неравенство: \(x(x-1)-(x^2-10)<1-6x\). Раскрываем скобки: \(x^2-x-x^2+10<1-6x\), значит \(-x+10<1-6x\). Переносим слагаемые: \(5x<-9\), откуда \(x<-\frac95\).

  2. Упростим второе: \(3,5-(x-1,5)<6-4x\). Раскрываем скобки: \(5-x<6-4x\), значит \(3x<1\), откуда \(x<\frac13\).

  3. Пересечение условий — более строгое ограничение \(x<-\frac95\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-\frac95)\).