1. Решите систему неравенств: a) {14 - 3x < 2 - x; 1 + 9x ≥ 2 + 6x} 6) {7 - x/6 > x; x - 3/3 > 1} в) {(x - 4)(x + 6) < x² - 6; 14 - x < x}

Задание 1. Решение систем неравенств:

a) Решаем первую систему:

• \[14 - 3x < 2 - x \implies 12 < 2x \implies x > 6\]
• \[1 + 9x \ge 2 + 6x \implies 3x \ge 1 \implies x \ge \frac{1}{3}\]
• Пересечение решений: $$x > 6$$.

б) Решаем вторую систему:

• \[7 - \frac{x}{6} > x \implies 42 - x > 6x \implies 42 > 7x \implies x < 6\]
• \[\frac{x - 3}{3} > 1 \implies x - 3 > 3 \implies x > 6\]
• Пересечение решений: нет.

в) Решаем третью систему:

• \[(x - 4)(x + 6) < x^2 - 6 \implies x^2 + 2x - 24 < x^2 - 6 \implies 2x < 18 \implies x < 9\]
• \[14 - x < x \implies 14 < 2x \implies x > 7\]
• Пересечение решений: $$7 < x < 9$$.

Ответ: а) $$x > 6$$; б) нет решения; в) $$7 < x < 9$$.