1. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}6x-7\ge4x-3,\\3x+16\ge8x-4;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3x(x-7)-x(4+3x)<5,\\12x^2-(2x-3)(6x+4)<17.\end{cases}\)

а)

1. Решим первое неравенство: \(6x-7\ge4x-3\), значит \(2x\ge4\), откуда \(x\ge2\).
2. Решим второе: \(3x+16\ge8x-4\), значит \(20\ge5x\), откуда \(x\le4\).
3. Пересечём решения неравенств: \(x\in[2;4]\).

б)

1. В первом неравенстве раскроем скобки и приведём подобные: \(3x^2-21x-4x-3x^2<5\), то есть \(-25x<5\). Деление на отрицательное число меняет знак неравенства: \(x>-\frac15\).
2. Во втором раскроем скобки: \((2x-3)(6x+4)=12x^2-10x-12\). Тогда \(12x^2-(12x^2-10x-12)<17\), откуда \(10x+12<17\), то есть \(x<\frac12\).
3. Пересечение решений: \(x\in\left(-\frac15;\frac12\right)\).

Ответ: а) \([2;4]\); б) \(\left(-\frac15;\frac12\right)\).