3. Найдите целые решения системы неравенств: \(\begin{cases}0,2(5x-1)+\dfrac13(3x+1)<x+5,8,\\8x-7-\dfrac16(6x-2)>x.\end{cases}\)

1. Упростим первое неравенство: \(0,2(5x-1)=x-0,2\), а \(\frac13(3x+1)=x+\frac13\). Поэтому \(2x+\frac{2}{15}<x+5,8\), откуда \(x<\frac{17}{3}\).
2. Упростим второе: \(\frac16(6x-2)=x-\frac13\). Получаем \(8x-7-x+\frac13>x\), то есть \(6x>\frac{20}{3}\), откуда \(x>\frac{10}{9}\).
3. Общее решение системы: \(\frac{10}{9}<x<\frac{17}{3}\). Целые числа в этом промежутке — 2, 3, 4 и 5.

Ответ: 2, 3, 4, 5.