1. Решите систему уравнений: 1) $\begin{cases}x+5y=7,\\3x+2y=-5\end{cases}$; 2) $\begin{cases}2x+5y=-7,\\3x-y=15\end{cases}$; $\begin{cases}2(x+2y)-3(x-y)=5,\\4(x+3y)-3y=17\end{cases}$. В ответ запишите $x+y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите систему уравнений: 1) $\begin{cases}x+5y=7,\\3x+2y=-5\end{cases}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Из первого уравнения выразим $x=7-5y$. Подставим во второе: $3(7-5y)+2y=-5$, откуда $21-13y=-5$, $y=2$, $x=-3$. Поэтому $x+y=-3+2=-1$.
Из второго уравнения выразим $y=3x-15$. Подставим в первое: $2x+5(3x-15)=-7$, откуда $17x=68$, $x=4$, $y=-3$. Поэтому $x+y=4-3=1$.
Раскроем скобки: первое уравнение принимает вид $-x+7y=5$, второе — $4x+9y=17$. Из первого $x=7y-5$. Подстановка во второе даёт $4(7y-5)+9y=17$, откуда $37y=37$, $y=1$, $x=2$. Поэтому $x+y=2+1=3$.

Ответ: 1) −1; 2) 1; 3) 3.

1. Решите систему уравнений: 1) \(\begin{cases}x+5y=7,\\3x+2y=-5\end{cases}\); 2) \(\begin{cases}2x+5y=-7,\\3x-y=15\end{cases}\); \(\begin{cases}2(x+2y)-3(x-y)=5,\\4(x+3y)-3y=17\end{cases}\). В ответ запишите \(x+y\).