Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите уравнение: 1) \(\frac{3x-5}{4}-\frac{5x-2}{3}=x+9\); 2) \((x-6)(x+6)-(x+10)^2=-16\).$ Фото задания

4. Решите уравнение: 1) \(\frac{3x-5}{4}-\frac{5x-2}{3}=x+9\); 2) \((x-6)(x+6)-(x+10)^2=-16\).

Умножим обе части уравнения на 12: \(3(3x-5)-4(5x-2)=12x+108\). Раскроем скобки: \(9x-15-20x+8=12x+108\). Тогда \(-23x=115\), поэтому \(x=-5\).
Раскроем скобки и применим формулы сокращённого умножения: \(x^2-36-(x^2+20x+100)=-16\). Сократим подобные слагаемые: \(-20x-136=-16\), откуда \(-20x=120\) и \(x=-6\).

Ответ: 1) −5; 2) −6.