Это задание сделать всем! Решите уравнения: 1) $\frac{9}{x-2}=\frac{9}{2}$; 2) $\frac{x-4}{x-6}=2$; 3) $\frac{3}{x-19}=\frac{19}{x-3}$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Question

Вопрос: $Фото задания: Это задание сделать всем! Решите уравнения: 1) $\frac{9}{x-2}=\frac{9}{2}$; 2) $\frac{x-4}{x-6}=2$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne2$. Из $\frac{9}{x-2}=\frac{9}{2}$ получаем $x-2=2$, поэтому $x=4$, что допустимо.
Область допустимых значений: $x\ne6$. Умножим уравнение на $x-6$: $x-4=2(x-6)$. Тогда $x-4=2x-12$, откуда $x=8$, что допустимо.
Область допустимых значений: $x\ne19$, $x\ne3$. Перемножим крест-накрест: $3(x-3)=19(x-19)$. Получаем $3x-9=19x-361$, значит $352=16x$ и $x=22$, что допустимо.

Ответ: 1) 4; 2) 8; 3) 22.