1. Решите систему уравнений: { 2x + 9y = -14, 4x - 3y = -7. }

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

У нас есть система:

• \[ 2x + 9y = -14 \]
• \[ 4x - 3y = -7 \]

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'x' стали одинаковыми.

• \[ 2 * (2x + 9y) = 2 * (-14) \]
• \[ 4x + 18y = -28 \]

Теперь система выглядит так:

• \[ 4x + 18y = -28 \]
• \[ 4x - 3y = -7 \]

Шаг 2: Вычтем второе уравнение из первого.

• \[ (4x + 18y) - (4x - 3y) = -28 - (-7) \]
• \[ 4x + 18y - 4x + 3y = -28 + 7 \]
• \[ 21y = -21 \]

Шаг 3: Найдем 'y'.

• \[ y = -21 / 21 \]
• \[ y = -1 \]

Шаг 4: Подставим значение 'y' в одно из исходных уравнений, чтобы найти 'x'. Возьмем первое уравнение.

• \[ 2x + 9 * (-1) = -14 \]
• \[ 2x - 9 = -14 \]
• \[ 2x = -14 + 9 \]
• \[ 2x = -5 \]
• \[ x = -5 / 2 \]
• \[ x = -2.5 \]

Проверка: Подставим найденные значения во второе уравнение:

• \[ 4 * (-2.5) - 3 * (-1) = -10 + 3 = -7 \]

Всё верно!

Ответ: x = -2.5, y = -1