1) Решите систему уравнений: 2xy = 5; 2x + y = 6.

Из второго уравнения выразим y: \(y=6-2x\).

Подставим в первое: \(2x(6-2x)=5\), откуда \(4x^2-12x+5=0\).

Решим квадратное уравнение: \(D=(-12)^2-4\cdot4\cdot5=64\), поэтому \(x=\frac{12\pm8}{8}\). Получаем \(x=\frac52\) или \(x=\frac12\).

При \(x=\frac52\): \(y=6-2\cdot\frac52=1\). При \(x=\frac12\): \(y=6-2\cdot\frac12=5\).

Ответ: \((x;y)=(\frac52;1)\) или \((\frac12;5)\).