3) Решите систему уравнений: x + y = 10; x² − y² = 40.

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Так как \(x+y=10\), из второго уравнения получаем \(10(x-y)=40\), откуда \(x-y=4\).

Решим систему \(x+y=10\), \(x-y=4\). Складываем уравнения: \(2x=14\), значит \(x=7\). Тогда \(y=10-7=3\).

Ответ: \((x;y)=(7;3)\).