1. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+4y=24,\\x+y=3.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=3-x\).

Подставим в первое уравнение: \(x^2+4(3-x)=24\), откуда \(x^2-4x-12=0\).

Разложим на множители: \((x-6)(x+2)=0\). Поэтому \(x=6\) или \(x=-2\).

При \(x=6\): \(y=3-6=-3\). При \(x=-2\): \(y=3-(-2)=5\).

Проверка: обе пары удовлетворяют исходной системе.

Ответ: \((6;-3)\) и \((-2;5)\).