1. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x - 4y = -16 \\ 6x + 5y = -9 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = 4y - 16 \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 6(4y - 16) + 5y = -9 \]\[ 24y - 96 + 5y = -9 \]\[ 29y = -9 + 96 \]\[ 29y = 87 \]\[ y = \frac{87}{29} \]\[ y = 3 \]

Теперь найдем \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = 4(3) - 16 \]\[ x = 12 - 16 \]\[ x = -4 \]

Проверим полученное решение, подставив \( x = -4 \) и \( y = 3 \) в исходные уравнения:

Первое уравнение: \( -4 - 4(3) = -4 - 12 = -16 \) (Верно).

Второе уравнение: \( 6(-4) + 5(3) = -24 + 15 = -9 \) (Верно).

Ответ: x = -4, y = 3.