2. На скотном дворе живут гуси и свиньи. Всего у них 18 голов и 48 ног. Сколько гусей и сколько свиней живёт на скотном дворе?

Решение:

Пусть \( g \) — количество гусей, а \( s \) — количество свиней.

Каждое животное имеет одну голову. Всего голов 18, поэтому:

\[ g + s = 18 \]

У гуся 2 ноги, а у свиньи 4 ноги. Всего ног 48, поэтому:

\[ 2g + 4s = 48 \]

Решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \( g \):

\[ g = 18 - s \]

Подставим это во второе уравнение:

\[ 2(18 - s) + 4s = 48 \]\[ 36 - 2s + 4s = 48 \]\[ 2s = 48 - 36 \]\[ 2s = 12 \]\[ s = 6 \]

Теперь найдем \( g \):

\[ g = 18 - 6 \]\[ g = 12 \]

На скотном дворе 12 гусей и 6 свиней.

Ответ: 12 гусей, 6 свиней.