1) Решите системы неравенств: а) \(\begin{cases}5x-2>2x,\\2x+3<4x;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}6x<6x+1,\\4x-5>15-5x.\end{cases}\)

а)

1. Из первого неравенства: \(5x-2>2x\), значит \(3x>2\), откуда \(x>\frac{2}{3}\).
2. Из второго: \(2x+3<4x\), значит \(3<2x\), откуда \(x>\frac{3}{2}\).
3. Пересекаем решения: одновременно должны выполняться оба условия, поэтому \(x>\frac{3}{2}\).

б)

1. В первом неравенстве \(6x<6x+1\) после вычитания \(6x\) получаем \(0<1\). Оно верно при любом \(x\).
2. Во втором: \(4x-5>15-5x\), значит \(9x>20\), откуда \(x>\frac{20}{9}\).
3. Пересечение условий: \(x>\frac{20}{9}\).

Ответ: а) \(x>\frac{3}{2}\); б) \(x>\frac{20}{9}\).