1. Решите треугольник: a = 7; b = 9; c = 13.

Полупериметр: \(p=\frac{7+9+13}{2}=14.5\).

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{14.5\cdot7.5\cdot5.5\cdot1.5}\approx29.95\).

Найдём углы по теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{9^2+13^2-7^2}{2\cdot9\cdot13}=\frac{67}{78}\), поэтому \(A\approx30.8^\circ\).

\(\cos B=\frac{7^2+13^2-9^2}{2\cdot7\cdot13}=\frac{137}{182}\), поэтому \(B\approx41.2^\circ\).

\(C=180^\circ-A-B\approx108.0^\circ\).

Ответ: углы треугольника приблизительно равны \(30.8^\circ\), \(41.2^\circ\) и \(108.0^\circ\); площадь — около 29.95.