1. Решите уравнение: 1) 5x² − 45 = 0; 2) x² + 8x = 0; 3) 2x² − 10 = 0; 4) 2x² − 10x = 0; 5) 64x² − 9 = 0; 6) x² + 16 = 0.

1) \(5x^2-45=0\).

\(5x^2=45\), \(x^2=9\), поэтому \(x_1=3\), \(x_2=-3\).

2) \(x^2+8x=0\).

Вынесем \(x\) за скобки: \(x(x+8)=0\). Отсюда \(x_1=0\), \(x_2=-8\).

3) \(2x^2-10=0\).

\(2x^2=10\), \(x^2=5\), поэтому \(x_1=\sqrt{5}\), \(x_2=-\sqrt{5}\).

4) \(2x^2-10x=0\).

\(2x(x-5)=0\), поэтому \(x_1=0\), \(x_2=5\).

5) \(64x^2-9=0\).

\(64x^2=9\), \(x^2=\frac{9}{64}\), поэтому \(x_1=\frac{3}{8}\), \(x_2=-\frac{3}{8}\).

6) \(x^2+16=0\).

\(x^2=-16\). В действительных числах решений нет.

Ответ: 1) \(x=\pm3\); 2) \(x=0,-8\); 3) \(x=\pm\sqrt5\); 4) \(x=0,5\); 5) \(x=\pm\frac38\); 6) действительных корней нет.