3. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых на 36 больше меньшего из них. Решите с помощью уравнения, не забудьте указать, что вы приняли за x.

Пусть \(x\) — меньшее из двух последовательных натуральных чисел. Тогда большее число равно \(x+1\).

По условию их произведение на 36 больше меньшего числа:

\(x(x+1)=x+36\).

Раскроем скобки:

\(x^2+x=x+36\).

Перенесём всё в левую часть:

\(x^2-36=0\).

Разложим на множители:

\((x-6)(x+6)=0\).

Получаем \(x=6\) или \(x=-6\). Так как \(x\) — натуральное число, подходит только \(x=6\).

Второе число: \(x+1=7\).

Проверка: \(6\cdot7=42\), а \(6+36=42\).

Ответ: 6 и 7.