№1. Решите уравнение: 1) ∛(x + 2) = 5; 2) √(x + 3) = √(5 − x); 3) √(3 − x − x²) = x.

1. Возведём обе части в куб:

   \(x+2=5^3=125\), поэтому \(x=123\).

2. Область допустимых значений: \(-3\le x\le 5\). Поскольку квадратные корни равны, равны и подкоренные выражения:

   \(x+3=5-x\), откуда \(2x=2\) и \(x=1\). Значение входит в ОДЗ.

3. Правая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x\ge 0\). Возведём уравнение в квадрат:

   \(3-x-x^2=x^2\), то есть \(2x^2+x-3=0\).

   Корни квадратного уравнения: \(x=1\) и \(x=-\frac{3}{2}\). Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только \(x=1\); проверка: \(\sqrt{3-1-1}=1\).

Ответ: 1) \(123\); 2) \(1\); 3) \(1\).