Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 1. Решите уравнение: 1) |x| + 2,8 = 5; 2) |x| − 3,1 = 4,4; 3) |x| − 0,4 = −0,29; 4) |x| − 6 = −9; 5) 15 − |x| = −2; 6) |x +…Фото задания

Ответ:

  1. \(|x|+2{,}8=5\), значит \(|x|=2{,}2\). Поэтому \(x=2{,}2\) или \(x=-2{,}2\).

  2. \(|x|-3{,}1=4{,}4\), значит \(|x|=7{,}5\). Поэтому \(x=7{,}5\) или \(x=-7{,}5\).

  3. \(|x|-0{,}4=-0{,}29\), значит \(|x|=0{,}11\). Поэтому \(x=0{,}11\) или \(x=-0{,}11\).

  4. \(|x|-6=-9\), значит \(|x|=-3\). Модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

  5. \(15-|x|=-2\), значит \(|x|=17\). Поэтому \(x=17\) или \(x=-17\).

  6. \(|x+2{,}5|=1\), поэтому \(x+2{,}5=1\) или \(x+2{,}5=-1\). Отсюда \(x=-1{,}5\) или \(x=-3{,}5\).

Ответ: 1) \(x=\pm2{,}2\); 2) \(x=\pm7{,}5\); 3) \(x=\pm0{,}11\); 4) решений нет; 5) \(x=\pm17\); 6) \(x=-1{,}5\) или \(x=-3{,}5\).