№ 2. Решите уравнение: 1) ||x| − 8| = 2; 2) ||x| + 2| = 7.

1. \(\bigl||x|-8\bigr|=2\), значит \(|x|-8=2\) или \(|x|-8=-2\). Тогда \(|x|=10\) или \(|x|=6\), откуда \(x=\pm10\) или \(x=\pm6\).

2. Так как \(|x|+2\geq0\), уравнение \(\bigl||x|+2\bigr|=7\) равносильно \(|x|+2=7\). Тогда \(|x|=5\), откуда \(x=\pm5\).

Ответ: 1) \(x=-10,-6,6,10\); 2) \(x=-5,5\).