1. Решите уравнение 13x/(2x² − 7) = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Область допустимых значений: \(2x^2−7\ne0\).

Умножим уравнение на знаменатель: \(13x=2x^2−7\), то есть \(2x^2−13x−7=0\).

Дискриминант: \(D=(−13)^2−4\cdot2\cdot(−7)=225\).

Корни: \(x=\frac{13\pm15}{4}\), значит, \(x=7\) или \(x=−\frac12\). Оба значения допустимы.

Ответ: меньший корень — \(−\frac12\).