1. Решите уравнение: \(2x^4-13x^2+15=0\).

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получим квадратное уравнение:

\(2t^2-13t+15=0\).

Разложим на множители: \((2t-3)(t-5)=0\). Поэтому \(t=\frac{3}{2}\) или \(t=5\).

Возвращаемся к замене: \(x^2=\frac{3}{2}\) или \(x^2=5\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{3}{2}},\; x=\pm\sqrt5\).