№1. Решите уравнение: 2x⁴ − 5x² − 7 = 0.

Положим t = x², где t ≥ 0. Получим квадратное уравнение: 2t² − 5t − 7 = 0.

Дискриминант: D = 25 + 56 = 81. Тогда t = (5 ± 9) / 4, то есть t = 7/2 или t = −1. Значение t = −1 не подходит, так как t ≥ 0.

Из x² = 7/2 получаем x = ±√(7/2) = ±√14/2.

Ответ: x = −√14/2; x = √14/2.