1. Решите уравнение: \(3-\sqrt{5-x}=x\).

Перенесём выражение с корнем: \(\sqrt{5-x}=3-x\). Поэтому необходимо, чтобы \(x\leq 3\).

Возведём обе части в квадрат: \(5-x=(3-x)^2\), откуда \(x^2-5x+4=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x-4)=0\). Получаем кандидатов \(x=1\) и \(x=4\). Условию \(x\leq3\) подходит только \(x=1\).

Проверка: \(3-\sqrt{5-1}=3-2=1\).

Ответ: \(x=1\).