1. Решите уравнение \(4x^2(1-x)=1-x\).

Вынесем всё в одну сторону и разложим на множители:

\(4x^2(1-x)-(1-x)=0\)

\((1-x)(4x^2-1)=0\)

\((1-x)(2x-1)(2x+1)=0\)

Приравниваем множители к нулю: \(1-x=0\), \(2x-1=0\), \(2x+1=0\).

Ответ: \(x=1\), \(x=\frac12\), \(x=-\frac12\).