1. Решите уравнение: (4x − 3)/4 + (1 − x)/3 = −2; (x − 4)(5x + 15) = 0; x² − 15x = 0; x³ + 4x² + x = 0.

Умножим уравнение на 12 — общий знаменатель дробей:

3(4x − 3) + 4(1 − x) = −24.

12x − 9 + 4 − 4x = −24, поэтому 8x = −19 и x = −19/8.

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

x − 4 = 0 или 5x + 15 = 0, откуда x = 4 или x = −3.

Вынесем x за скобки: x(x − 15) = 0. Следовательно, x = 0 или x = 15.

Вынесем x за скобки: x(x² + 4x + 1) = 0. Отсюда x = 0 либо x² + 4x + 1 = 0.

По формуле корней квадратного уравнения получаем x = (−4 ± √12)/2 = −2 ± √3.

Ответ: x = 0, −2 + √3, −2 − √3.