1. Решите уравнение: 7x − 5 − x² = 0.

Преобразуем уравнение:

\(7x-5-x^2=0\).

Умножим на \(-1\):

\(x^2-7x+5=0\).

Найдём дискриминант:

\(D=(-7)^2-4\cdot1\cdot5=49-20=29\).

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\(x_{1,2}=\dfrac{7\pm\sqrt{29}}{2}\).

Ответ: \(x_1=\dfrac{7+\sqrt{29}}{2}\), \(x_2=\dfrac{7-\sqrt{29}}{2}\).