2. Решите уравнение: 8/(2x + 1) = 5/(3x − 2).

ОДЗ: знаменатели не должны быть равны нулю:

\(2x+1\ne0\), поэтому \(x\ne-\dfrac12\); \(3x-2\ne0\), поэтому \(x\ne\dfrac23\).

Перемножим числители и знаменатели крест-накрест:

\(8(3x-2)=5(2x+1)\).

Раскроем скобки:

\(24x-16=10x+5\).

Перенесём слагаемые:

\(24x-10x=5+16\),

\(14x=21\),

\(x=\dfrac{21}{14}=\dfrac32\).

Полученное значение не нарушает ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac32\).