1. Решите уравнение: 9x⁴ − 12x² + 4 = 0

Сделаем замену: \(t=x^2\), причём \(t\ge 0\). Получим квадратное уравнение:

\(9t^2-12t+4=0\).

Разложим на квадрат двучлена: \((3t-2)^2=0\), откуда \(t=\frac{2}{3}\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(x^2=\frac{2}{3}\), поэтому \(x=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}\).

Ответ: \(x=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}\).