3. Найдите произведение корней уравнения: x⁴ + 3x² − 4 = 0

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получим \(t^2+3t-4=0\).

Разложим на множители: \((t+4)(t-1)=0\). Тогда \(t=-4\) или \(t=1\). Значение \(t=-4\) не подходит, так как \(x^2\ge 0\).

Из \(x^2=1\) получаем корни \(x_1=1\) и \(x_2=-1\). Их произведение: \(x_1x_2=-1\).

Ответ: −1.