2. Найдите сумму корней уравнения: x⁴ − 4x² − 5 = 0

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда \(t^2-4t-5=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+1)=0\). Получаем \(t=5\) или \(t=-1\). Значение \(t=-1\) невозможно, поскольку \(t=x^2\ge 0\).

Значит, \(x^2=5\), и корни исходного уравнения: \(x_1=\sqrt5\), \(x_2=-\sqrt5\).

Их сумма: \(x_1+x_2=\sqrt5-\sqrt5=0\).

Ответ: 0.