1. Решите уравнение: а) $2x^2+7x-9=0$; б) $3x^2=18x$; в) $100x^2-16=0$; г) $x^2-16x+63=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $2x^2+7x-9=0$; б) $3x^2=18x$; в) $100x^2-16=0$; г) $x^2-16x+63=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $2x^2+7x-9=0$.

Дискриминант: $D=7^2-4\cdot2\cdot(-9)=121$, поэтому $\sqrt D=11$.

Корни: $x_1=\frac{-7+11}{4}=1$, $x_2=\frac{-7-11}{4}=-\frac{9}{2}$.

б) $3x^2=18x$.

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: $3x^2-18x=0$, $3x(x-6)=0$.

Отсюда $x_1=0$, $x_2=6$.

в) $100x^2-16=0$.

$100x^2=16$, $x^2=\frac{4}{25}$, поэтому $x_1=\frac{2}{5}$, $x_2=-\frac{2}{5}$.

г) $x^2-16x+63=0$.

Разложим на множители: $x^2-16x+63=(x-7)(x-9)$.

Следовательно, $x_1=7$, $x_2=9$.

Ответ: а) $1; -\frac{9}{2}$; б) $0; 6$; в) $\frac{2}{5}; -\frac{2}{5}$; г) $7; 9$.

1. Решите уравнение: а) \(2x^2+7x-9=0\); б) \(3x^2=18x\); в) \(100x^2-16=0\); г) \(x^2-16x+63=0\).