1. Решите уравнение: а) 2x² + 7x − 9 = 0; б) 3x² = 18x; в) 100x² − 16 = 0; г) x² − 16x + 63 = 0.

1. а) По теореме Виета сумма корней равна −7/2, произведение равно −9/2. Подходящие корни: 1 и −9/2. Проверка: 2·1² + 7·1 − 9 = 0, 2·(−9/2)² + 7·(−9/2) − 9 = 0.

   б) Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: 3x² − 18x = 0; 3x(x − 6) = 0. Отсюда x = 0 или x = 6.

   в) 100x² = 16, поэтому x² = 4/25 и x = ±2/5.

   г) x² − 16x + 63 = (x − 7)(x − 9) = 0, поэтому x = 7 или x = 9.

Ответ: а) 1; −9/2; б) 0; 6; в) −2/5; 2/5; г) 7; 9.