№1 Решите уравнение: а) 3 1/3 · (3/7 x − 11/15) = 1 8/17; б) 7 1/3 x = 1,6 : 6/11; в) 3,1 : x − 1/6 = 1 5/9.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{10}{3}\left(\frac{3}{7}x-\frac{11}{15}\right)=\frac{25}{17}\).

Делим обе части на \(\frac{10}{3}\):

\(\frac{3}{7}x-\frac{11}{15}=\frac{25}{17}\cdot\frac{3}{10}=\frac{15}{34}\).

\(\frac{3}{7}x=\frac{15}{34}+\frac{11}{15}=\frac{225+374}{510}=\frac{599}{510}\).

\(x=\frac{599}{510}\cdot\frac{7}{3}=\frac{4193}{1530}\).

б) Преобразуем смешанное число и выполним деление:

\(\frac{22}{3}x=1.6:\frac{6}{11}=\frac{8}{5}\cdot\frac{11}{6}=\frac{44}{15}\).

\(x=\frac{44}{15}\cdot\frac{3}{22}=\frac{2}{5}\).

в) Учитываем, что \(x\ne0\):

\(\frac{3.1}{x}-\frac{1}{6}=1\frac{5}{9}\), значит \(\frac{31}{10x}=\frac{14}{9}+\frac{1}{6}=\frac{31}{18}\).

Отсюда \(31\cdot18=31\cdot10x\), поэтому \(x=\frac{9}{5}\).

Ответ: а) \(x=\frac{4193}{1530}\); б) \(x=\frac{2}{5}\); в) \(x=\frac{9}{5}\).