№1. Решите уравнение: а) 3 1/3 · (3/7x − 11/15) = 1 8/17; б) 7 1/3x = 1,6 : 6/11; в) 3,1 : x − 1/6 = 1 5/9.

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(\frac{10}{3}\left(\frac{3}{7}x-\frac{11}{15}\right)=\frac{25}{17}\).

Делим обе части на \(\frac{10}{3}\): \(\frac{3}{7}x-\frac{11}{15}=\frac{25}{17}\cdot\frac{3}{10}=\frac{15}{34}\).

\(\frac{3}{7}x=\frac{15}{34}+\frac{11}{15}=\frac{599}{510}\), поэтому \(x=\frac{599}{510}\cdot\frac{7}{3}=\frac{4193}{1530}\).

б) \(7\frac{1}{3}x=1{,}6:\frac{6}{11}\).

\(\frac{22}{3}x=\frac{8}{5}\cdot\frac{11}{6}=\frac{44}{15}\), поэтому \(x=\frac{44}{15}\cdot\frac{3}{22}=\frac{2}{5}\).

в) \(3{,}1:x-\frac{1}{6}=1\frac{5}{9}\).

\(\frac{3{,}1}{x}=\frac{14}{9}+\frac{1}{6}=\frac{31}{18}\). Тогда \(x=3{,}1\cdot\frac{18}{31}=\frac{9}{5}\).

Ответ: а) \(x=\frac{4193}{1530}\); б) \(x=\frac{2}{5}\); в) \(x=\frac{9}{5}\).