1. Решите уравнение: а) 3(x−4)+1=13−7x; б) x/4+3=x/3+2; в) 3x²−2x−5=0; г) x/(x−2)−x/(x+2)=2/(x²−4).

а) Раскроем скобки: \(3x-12+1=13-7x\). Перенесём слагаемые: \(10x=24\). Поэтому \(x=2.4\).

б) Умножим уравнение на 12: \(3x+36=4x+24\). Отсюда \(x=12\).

в) \(D=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-5)=64\). Тогда \(x_1=\frac{2+8}{6}=\frac53\), \(x_2=\frac{2-8}{6}=-1\).

г) ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne-2\). Умножим на \((x-2)(x+2)\): \(x(x+2)-x(x-2)=2\). Получаем \(4x=2\), поэтому \(x=\frac12\), что входит в ОДЗ.

Ответ: а) \(x=2.4\); б) \(x=12\); в) \(x=-1,\ \frac53\); г) \(x=\frac12\).