1. Решите уравнение: a) 5x + 2 = x-2; 6) \(\frac{2x+1}{2} = \frac{3}{4}\)

Решение:

а) 5x + 2 = x - 2

1. Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую: \( 5x - x = -2 - 2 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 4x = -4 \).
3. Разделим обе части уравнения на 4: \( x = \frac{-4}{4} \).
4. Получим значение \( x \): \( x = -1 \).

б) \(\frac{2x+1}{2} = \frac{3}{4}\)

1. Для решения уравнения приведём дроби к общему знаменателю 4. Умножим обе части уравнения на 4: \( 4 \cdot \frac{2x+1}{2} = 4 \cdot \frac{3}{4} \).
2. Сократим дроби: \( 2(2x+1) = 3 \).
3. Раскроем скобки: \( 4x + 2 = 3 \).
4. Перенесём свободный член в правую часть: \( 4x = 3 - 2 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 4x = 1 \).
6. Разделим обе части уравнения на 4: \( x = \frac{1}{4} \).

Ответ: а) \( x = -1 \); б) \( x = \frac{1}{4} \).