3. Упростите выражение \( (2a-1)^2 - (2a-3)(2a+3) \) и найдите его значение при \( a = -\frac{1}{8} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку, используя формулу квадрата разности \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \).
   \( (2a-1)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1 \)
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, используя формулу разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \).
   \( (2a-3)(2a+3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9 \)
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в исходное и упростим.
   \( (4a^2 - 4a + 1) - (4a^2 - 9) \)
   \( 4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 9 \)
   \( -4a + 10 \)
4. Шаг 4: Подставим значение \( a = -\frac{1}{8} \) в упрощенное выражение.
   \( -4 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) + 10 \)
   \( \frac{4}{8} + 10 \)
   \( \frac{1}{2} + 10 \)
   \( 10.5 \)

Ответ: 10.5