Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Решите уравнение: а) 5x − 3 = 2x + 9; б) x² − 4x + 3 = 0; в) \(\frac{x+2}{x-1}=3\); г) \(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}=1\).Фото задания

Ответ:

  1. а) Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо: \(5x-2x=9+3\), откуда \(3x=12\), поэтому \(x=4\).

  2. б) Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)=0\). Следовательно, \(x=1\) или \(x=3\).

  3. в) Ограничение: \(x\ne1\). Умножим обе части на \(x-1\): \(x+2=3(x-1)\), значит \(x+2=3x-3\), \(5=2x\), \(x=\frac52\). Это значение допустимо.

  4. г) Ограничение: \(x\ne2\). Объединим дроби: \(\frac{x+2}{x-2}=1\). Тогда \(x+2=x-2\), что невозможно. Корней нет.

Ответ: а) \(4\); б) \(1, 3\); в) \(\frac52\); г) корней нет.