2. Найдите сумму корней уравнения: x⁴ − 19x² + 48 = 0.

Сделаем замену \(y=x^2\). Получим квадратное уравнение \(y^2-19y+48=0\).

Разложим на множители: \((y-16)(y-3)=0\), поэтому \(y=16\) или \(y=3\).

Возвращаясь к переменной \(x\), имеем \(x=\pm4\) и \(x=\pm\sqrt3\). Корни попарно противоположны, поэтому их сумма равна \((-4)+4-\sqrt3+\sqrt3=0\).

Ответ: 0.