1. Решите уравнение: а) 6√x = 5; б) √(7x) = 1; в) 1/(3√x) = 3; г) (√x)² = 9.

а) Извлекаем неизвестный множитель: \(\sqrt{x}=\frac{5}{6}\). Возводим обе части в квадрат: \(x=\frac{25}{36}\).

б) Возводим обе части в квадрат: \(7x=1\), поэтому \(x=\frac{1}{7}\). Это значение удовлетворяет условию \(x\geq 0\).

в) Область допустимых значений: \(x>0\). Умножаем обе части на \(3\sqrt{x}\): \(1=9\sqrt{x}\), откуда \(\sqrt{x}=\frac{1}{9}\). Возводим в квадрат: \(x=\frac{1}{81}\).

г) При \(x\geq 0\) имеем \((\sqrt{x})^2=x\), поэтому \(x=9\).

Ответ: а) \(x=\frac{25}{36}\); б) \(x=\frac{1}{7}\); в) \(x=\frac{1}{81}\); г) \(x=9\).