1. Решите уравнение: а) (7 − x)(5x + 1) = 0; б) 4x² + 20x = 0; в) 2x² + 3x − 2 = 0; г) x/(2x + 3) = 1/x.

1. а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   \(7-x=0\) или \(5x+1=0\).

   \(x=7\) или \(x=-\frac{1}{5}\).

2. б) Вынесем общий множитель:

   \(4x^2+20x=4x(x+5)=0\).

   \(x=0\) или \(x=-5\).

3. в) Найдём дискриминант:

   \(D=3^2-4\cdot2\cdot(-2)=25\).

   \(x=\frac{-3\pm5}{4}\), поэтому \(x=\frac12\) или \(x=-2\).

4. г) Ограничения: \(x\ne0\), \(2x+3\ne0\).

   Умножим на \(x(2x+3)\):

   \(x^2=2x+3\),

   \(x^2-2x-3=0\),

   \((x-3)(x+1)=0\).

   Оба корня допустимы: \(x=3\) или \(x=-1\).

Ответ: а) \(x=7;\ -\frac15\); б) \(x=0;\ -5\); в) \(x=\frac12;\ -2\); г) \(x=3;\ -1\).