1. Решите уравнение: A) 7x = 95,4 - 2x; Б) 5/6 y - 3/5 y + 1 = 2/3 y - 1/6.

Решение

Вариант 1

1. Решите уравнение:

А) 7x = 95,4 - 2x

Перенесем все члены с переменной x в левую часть уравнения:

\[7x + 2x = 95,4\]

\[9x = 95,4\]

Разделим обе части уравнения на 9:

\[x = \frac{95,4}{9}\]

\[x = 10,6\]

Б) $$\frac{5}{6}y - \frac{3}{5}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}$$

Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6, 5, 3, 6 равен 30.

\[\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}y - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}y + 1 = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10}y - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5}\]

\[\frac{25}{30}y - \frac{18}{30}y + 1 = \frac{20}{30}y - \frac{5}{30}\]

Перенесем члены с переменной y в левую часть, а числа в правую:

\[\frac{25}{30}y - \frac{18}{30}y - \frac{20}{30}y = -\frac{5}{30} - 1\]

\[\frac{25 - 18 - 20}{30}y = -\frac{5}{30} - \frac{30}{30}\]

\[\frac{-13}{30}y = -\frac{35}{30}\]

Умножим обе части на -30/13:

\[y = \frac{-35}{30} \cdot \frac{-30}{13}\]

\[y = \frac{35}{13}\]

Ответ: А) x = 10,6; Б) y = 35/13