1. Решите уравнение: a) 8y = -62,4 + 5y; б) \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}.

Разбираемся с уравнениями:

• а) 8y = -62,4 + 5y

1. Шаг 1: Переносим 5y в левую часть, меняя знак на противоположный:
   \( 8y - 5y = -62,4 \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание:
   \( 3y = -62,4 \)
3. Шаг 3: Находим y, разделив обе части на 3:
   \( y = -62,4 / 3 \)
   \( y = -20,8 \)

Ответ: y = -20,8

• б) \frac{3}{4}x - \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{6}\). Наименьший общий знаменатель — 12. Преобразуем дроби:
   \( \frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x + 1 = \frac{6}{12}x + \frac{2}{12} \)
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые в левой части:
   \( \frac{1}{12}x + 1 = \frac{6}{12}x + \frac{2}{12} \)
3. Шаг 3: Переносим все члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую:
   \( \frac{1}{12}x - \frac{6}{12}x = \frac{2}{12} - 1 \)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание:
   \( -\frac{5}{12}x = \frac{2}{12} - \frac{12}{12} \)
   \( -\frac{5}{12}x = -\frac{10}{12} \)
5. Шаг 5: Умножаем обе части на \(-\frac{12}{5}\) чтобы найти x:
   \( x = -\frac{10}{12} \cdot \left(-\frac{12}{5}\right) \)
   \( x = \frac{10 \cdot 12}{12 \cdot 5} \)
   \( x = \frac{10}{5} \)
   \( x = 2 \)

Ответ: x = 2