1. Решите уравнение: а) \(\frac{x^2-3x+2}{2-x}=0\); б) \(x+4=\frac{5}{x}\); в) \(x^4-13x^2+36=0\).

а) Знаменатель не равен нулю: \(x\ne2\). Дробь равна нулю, когда равен нулю числитель:

\(x^2-3x+2=0\),

\((x-1)(x-2)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=2\). Значение \(x=2\) не входит в область допустимых значений.

Ответ: \(x=1\).

б) Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x\):

\(x^2+4x=5\),
\(x^2+4x-5=0\),
\((x-1)(x+5)=0\).

Оба корня допустимы: \(x=1\) и \(x=-5\).

Ответ: \(x=1;\ -5\).

в) Сделаем замену \(t=x^2\):

\(t^2-13t+36=0\),
\((t-4)(t-9)=0\),
\(t=4\) или \(t=9\).

Следовательно, \(x^2=4\) или \(x^2=9\), откуда \(x=\pm2\) или \(x=\pm3\).

Ответ: \(x=-3;\ -2;\ 2;\ 3\).