1. Решите уравнение: а) \(\frac{x-4}{3}-\frac{6-x}{2}=3\); б) \((7-x)\cdot(5x+1)=0\); в) \(x^2-6=0\).

а) Умножим обе части уравнения на 6:

\(2(x-4)-3(6-x)=18\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(2x-8-18+3x=18\),
\(5x=44\),
\(x=\frac{44}{5}\).

б) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(7-x=0\) или \(5x+1=0\).

Отсюда \(x=7\) или \(x=-\frac{1}{5}\).

в) \(x^2=6\), поэтому \(x=\pm\sqrt{6}\).

Ответ: а) \(x=\frac{44}{5}\); б) \(x=7\), \(x=-\frac{1}{5}\); в) \(x=\pm\sqrt{6}\).