1. Решите уравнение: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{x/2}=9$; б) $\log_2 x=3$; в) $2^{x^2-7}=8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Решите уравнение: а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{x/2}=9$; б) $\log_2 x=3$; в) $2^{x^2-7}=8$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\left(\frac{1}{3}\right)^{x/2}=9$. Так как $\frac{1}{3}=3^{-1}$ и $9=3^2$, получаем $3^{-x/2}=3^2$. Тогда $-\frac{x}{2}=2$, откуда $x=-4$.

б) $\log_2 x=3$, значит, $x=2^3=8$.

в) $2^{x^2-7}=8=2^3$. Тогда $x^2-7=3$, откуда $x^2=10$ и $x=\pm\sqrt{10}$.

Ответ: а) −4; б) 8; в) $\pm\sqrt{10}$.

1. Решите уравнение: а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{x/2}=9\); б) \(\log_2 x=3\); в) \(2^{x^2-7}=8\).