2. Решите уравнение: а) \(3^{x+1}-3^x=18\); б) \(\log_2 x+\log_4 x=6\); в) \(\log_{1/3}(\log_3 x)=-1\).

а) Вынесем \(3^x\) за скобки: \(3^x(3-1)=18\), поэтому \(3^x=9=3^2\) и \(x=2\).

б) Пусть \(t=\log_2 x\). Тогда \(\log_4 x=\frac{1}{2}\log_2 x\), поэтому \(t+\frac{t}{2}=6\). Получаем \(t=4\), значит, \(x=2^4=16\).

в) По определению логарифма \(\log_3 x=(1/3)^{-1}=3\). Следовательно, \(x=3^3=27\).

Ответ: а) 2; б) 16; в) 27.